מכניקת הקוונטים: הבסיס של הבסיס

היי! ברוכים הבאים. מניחה שאם אתם כאן, זה כי פיזיקה קוונטית מעניינת אתכם מכל מיני סיבות. אולי כי זה נשמע מיוחד ומוזר, אולי כי אתם משפחה או חברים שלי ואתם רוצים להבין מה אני עושה, אולי כי אתם שומעים אזכורים בתרבות הפופולרית ורוצים פשוט להבין קצת על מה מדובר. אני באופן אישי מתעניינת בקוונטים, ובפיזיקה בכלל, כי מעניין אותי להבין איך העולם עובד. וספציפית - איך אבני הבניין הכי בסיסיות שלו עובדות, מה החוקים הכי כלליים שמסבירים לנו את הטבע. מקווה שהבלוג הזה יעזור לכם להבין קצת יותר...

אז מה זה בעצם קוונטים? אנחנו שומעים לפעמים בסרטים, או אפילו בעיתון, על הפיזיקה הקוונטית - פיזיקה של חוקים מסתוריים או אפילו קסומים, לא ברורים לגמרי, אבל בטח ובטח שונים מהעולם שבו אנחנו חיים. זה לא ממש ברור איך שני העולמות האלה מתחברים, ולכן גם לא ממש ברור מה זה הדבר הזה שפיזיקאים, וביניהם אני, חוקרים.

בהמשך נגיע לחיבור בין העולם הקוונטי לעולם הקלאסי, כלומר העולם הרגיל והיומיומי שלנו. אבל בינתיים בואו נתחיל לדבר על העולם הקוונטי כעל עולם פנטסטי ונפרד מהעולם שלנו ונכיר את החוקים שלו, ואיך הם שונים ממה שאנחנו מכירים.

נתחיל מהסתכלות על העולם שסביבנו ממבט של פיזיקאי: העולם מורכב מהרבה עצמים, שפיזיקאים קוראים להם בדרך כלל "גופים", שמושפעים מכוחות, כלומר מאינטראקציה עם גופים אחרים. כתוצאה מהאינטראקציה הזאת, גופים פיזיקליים יכולים לשנות את ׳ההתנהגות שלהם׳: ליצור גוף גדול וכבד יותר, לנוע או לעמוד במקום. בפיזיקה אנחנו מנסים להסתכל על ההתנהגות הזאת ולתאר אותה במספרים. למשל, הכדור נמצא בנקודה x = 6cm:

הכדור יכול פשוט לשבת בנקודה הזאת, או אולי לנוע במהירות של 15 ס"מ לשניה, ואז המיקום שלו ייראה בערך ככה:

יש עוד כל מיני תכונות של מצב הכדור בנוסף למיקום ולמהירות, כמו אנרגיה למשל, אבל כרגע אנחנו נתמקד רק במיקום הכדור, ונחזור לכדור במנוחה בx = 6cm.

לגופים פיזיקליים בעולם הקלאסי יש מיקום מוגדר. למשל הכדור שלנו הוא במיקום x = 6cm ביחס לסרגל שלידו (בעולם תלת מימדי נצטרך עוד שני צירים כדי לתאר את המיקום של הכדור, אבל זה לא העיקר כרגע). אם ניקח עכשיו מסך ונסתיר חלק מהציר, ככה שלא נוכל לראות איפה הכדור, עדיין יהיה לו מיקום מוגדר - הכדור לא זז סתם כי הסתרנו אותו.

יכול להיות שבזמן ההסתרה, משהו הזיז את הכדור באיזושהי נקודה לא ידועה מאחורי הוילון. במקרה הזה, בשבילנו, הכדור נמצא בכל אחת מהנקודות שמאחורי הוילון בהסתברות שווה. ההסתברות הזאת מעידה על חוסר הידע שלנו, היא לא קשורה לכדור בכלל. הכדור נמצא בנקודה מוגדרת ואנחנו פשוט לא יודעים מה היא. זה אולי נשמע לכם מוזר אפילו לדבר על זה - ברור שגם אם אני לא יודעת איפה משהו נמצא, הוא עדיין יימצא בנקודה אחת ויחידה.

אבל בעולם הקוונטי מתרחשת בדיוק התופעה הקסומה ההפוכה: נגיד שהכדור שלנו היה גוף קוונטי. עכשיו, להסתברות יש משמעות אחרת. ההסתברות הזאת לא מעידה על זה שאני לא יודעת איפה הכדור, אלא על זה שבאמת הכדור נמצא בהסתברות שווה בכל נקודה מאחורי הוילון - הכדור בעצמו "לא החליט" איפה הוא. בקיצור, בעולם הקלאסי הכדור "יודע" איפה הוא נמצא, אפילו אם אנחנו לא, אבל בעולם הקוונטי - גם הכדור לא "יודע" על איזו נקודה מסוימת שהוא נמצא בה. לפעמים אומרים שגופים קוונטיים יכולים להיות בשני מקומות באותו הזמן - על התכונה הזו מדברים. התכונה הזאת היא התכונה הראשונה שמבדילה בין גופים קוונטיים לגופים קלאסיים, והיא נקראת סופרפוזיציה - סופר-מיקום.

נקודה חשובה לגבי סופרפוזיציה - זה לא שאנחנו לא יודעים כלום. אנחנו יודעים, בוודאות, את ההסתברות של הכדור להיות בכל נקודה. במקרה שלנו, הוא בסיכוי אחיד (התפלגות אחידה) להיות בכל נקודה מאחורי הוילון, וסיכוי אפס להיות בכל שאר המקומות.

יכולנו לדעת (גם בוודאות) הסתברות אחרת, למשל שהסיכוי של הכדור להיות בכל נקודה על הציר נראים כמו עקומת פעמון לאורך הציר עם שיא בנקודה x=15cm (כמו בציור). במילים פשוטות, זה אומר שהסיכוי הכי גבוה הוא למצוא את הכדור בx = 15cm והסיכוי יורד ככל שמתרחקים מהנקודה הזאת.

התפלגות הסיכויים הזאת, כלומר ההסתברות להיות בכל מקום, היא ודאית בנוגע למיקומו של הגוף. לא תמיד נדע את ההתפלגות הזאת. כמו שלפעמים בעולם הקלאסי, לגוף שלנו יש מיקום ודאי אבל אנחנו פשוט לא יודעים אותו, גם את ההתפלגות אולי לא נדע, אבל היא וודאית.

אז מתי הכדור יחליט איפה הוא? כאן אנחנו מגיעים לתכונה המרכזית השניה של העולם הקוונטי. נניח שעכשיו אני מסיטה את הוילון ובודקת איפה נמצא הכדור. אני מבצעת מדידה של מיקום החלקיק - ישנו גוף חיצוני (אני) שרואה את הכדור במיקום מסויים.

בעולם הקלאסי, אם אסיט את הוילון בלי לגעת בכדור, אני לא הולכת להשפיע על הכדור בכלל - הוא הולך להישאר בדיוק איפה שהוא היה. ההשפעה היחידה שהמדידה שלי יצרה היא שעכשיו אני יודעת איפה הכדור נמצא. בעולם הקוונטי, קורה משהו מעניין: ברגע שאני מודדת איפה הכדור נמצא, הכדור חייב להימצא איפשהו. ברגע המדידה שלי, הכדור "בוחר" איפה הוא נמצא. האמת שאנחנו לא מייחסים לכדור בחירה או רצונות, אז במקום להגיד שהוא ׳בוחר׳ אנחנו אומרים שהוא ׳קורס׳ לאחת מהאפשרויות שלו על ציר ה - x.

כאן התפלגות הסיכויים שלנו משחקת תפקיד - הכדור יקרוס למיקום כלשהו על ציר ה - x, לפי ההתפלגות שהיתה לו קודם. במקרה שלנו, הוא בוודאות יהיה בחלק שהוסתר קודם בוילון, והסיכוי לקרוס לכל נקודה מאחורי הוילון תהיה שווה. לאן הכדור יקרוס בדיוק? אי אפשר לדעת, ואי אפשר לחזות. לא משנה כמה מידע יהיה לנו על מצבו של הכדור לפני המדידה או על אופן ביצוע המדידה, עדיין לא נדע לאיזו נקודה במדויק הכדור יקרוס, אלא רק נדע מה הסיכוי לקרוס לכל נקודה. וזו התכונה החשובה השניה - העולם הקוונטי הוא לא דטרמניסטי, וההתנהגות של חלקיקים קוונטיים נתונה, בחלקה, ליד הגורל. איינשטיין, שהיה מוטרד מאד מהתכונה הזאת, ניסה לטעון נגד תורת הקוונטים כשאמר "אלוהים לא משחק בקוביה". מתברר שכן.

בעצם, המדידה של המיקום השפיעה על המיקום עצמו! זה שאנחנו הסתכלנו על מיקום הכדור גרמה לכדור לקרוס לאחד מהמיקומים האפשריים שלו. אבל מה שמיוחד באמת הוא שאחרי שהכדור קרס לנקודה מסוימת, התפלגות המיקומים הקודמת נשכחת, ולכדור יש מיקום מוחלט לפי תוצאת המדידה שלי, בערך בx=21cm.

כלומר, הכדור הולך להיות בוודאות בנקודה שאליה הוא קרס אחרי שמדדנו. זו התכונה החשובה השלישית והאחרונה - מדידה היא אינטראקציה. עצם זה שאני מודדת תכונה של החלקיק גורם לשינוי של המצב שלו. מה זה בדיוק מדידה? אינטראקציה כלשהי בין שני גופים - בן אדם שמסתכל על הכדור, אבל גם קרני אור שמאירות עליו, או גלאי שמרגיש את החום שהוא פולט. אחרי האינטראקציה הזאת, יש לי, או לקרני האור, או לגלאי, מידע על הכדור. יש עוד הרבה מה להגיד על מדידה, וזה תחום מעניין בפילוסופיה של הפיזיקה, ונגיע לזה בהמשך.

אז נסכם: לחלקיקים קוונטיים אין מיקום מוגדר, אלא התפלגות של מיקום. אגב, באותה הצורה (וכתוצאה ישירה), אין להם מהירות מוגדרת אלא התפלגות של מהירות ואין להם אנרגיה מוגדרת אלא התפלגות של אנרגיה. כשאנחנו מבצעים מדידה של אחת מהתכונות האלו, החלקיק קורס לאחת מהאפשרויות, כשהסיכוי לקריסה לכל נקודה מגיע מההתפלגות שהיתה לחלקיק לפני המדידה, ואי אפשר לצפות מראש בדיוק איזו אפשרות תיבחר. אחרי הקריסה, החלקיק כבר לא יחזור למצב הקודם, אלא יישאר במצב אליו הוא קרס. באמת נשמע כמו עולם שונה לגמרי מהעולם שבו אנחנו חיים. אבל לפחות אנחנו מבינים קצת איך העולם הזה עובד עכשיו. בפוסט הבא נסגור כמה פינות בהתנהגות של העולם הקוונטי, אבל חשוב מכך, נחבר בינו לבין העולם הקלאסי היומיומי שלנו.